Page 285 - 4195

a
A    і діагональною матрицею залишків U   
U
jr
jj
буде мати вигляд (основна теорема факторного аналізу)
T
R  A A  U (3.66)
p , p k , p p , k p , p
Таким чином, задача факторного аналізу полягає у
знаходженні матриці факторних навантажень A за вихі-
дною кореляційною матрицею R шляхом лінійного пе-
ретворення p - вимірного простору в k - вимірний прос-
тір меншої розмірності k   p . Оскільки ця задача не має
однозначного розв’язку, то наступним кроком є ортого-
нальне перетворення (обертання ортогональної k - вимі-
рної системи координат) з метою отримання “прозорої”
геофізичної або геологічної інтерпретації факторів. Най-
більш поширена така процедура обертання факторів, яка
приводить до подання випадкової величини X меншою
j
кількістю факторів, коли більшість факторів мають не-
значні навантаження.
Одним із методів ортогонального обертання (вари-
макс) базується на максимізації дисперсії квадратів нава-
нтажень для кожного фактору
1 k p 2 2 2
  a jr  a r  ,
p r  1 1j
де
p
2
a 2  1  jr
a .
r
p j 1
Інший метод обертання (квартимакс) використовує
максимізацію дисперсії квадратів факторних наванта-
жень
1 k p 2 2 2
 a jr  a  ,
p r  1 1j
де

285