Page 261 - 4195

2
дині групи. Значне перевищення величини S над вели-
1
2
чиною S можна пояснити розбіжністю середніх в гру-
2
пах. Статистика
S 2 Q Q
F  1  1 2 ,
S 2 k  1 n  k
2
при нульовій гіпотезі H 0 :  1   2  ...  k має розподіл
Фішера (Снедекора) з k  , 1 n  k ступенями вільності, а
Q
вибіркові значення y та 2 є незсунутими оцінками
n  k
2
параметрів  і  . Якщо F  F 1  k  n , 1   k , то нульо-
b
ва гіпотеза H відхиляється, тобто серед середніх
0
 1 ,..., є хоча би два нерівних значення. В цьому випа-
k
дку можна визначити, які групи даних мають розбіжності
в середніх, застосувавши метод лінійних контрастів.
Лінійний контраст L для сукупності нульових гі-
j
потез H визначається, як лінійна комбінація
j 0
k
L j   C ij  , (3.52)
i
i 1
де C ij i ,  1 ,..., k - постійні, що задовольняють умові
k
€
 C ij  0. Оцінка L лінійного контрасту та його диспе-
j
i 1
2
рсії S дорівню-ють
j
2
k k C ij Q k C 2
ij
€
L   C ij y i ; S 2 j   € 2   2  .
j
i 1 i 1 n i n  k i 1 n i
Границі довірчого інтервалу для лінійного контрасту L
j
мають вигляд
261