Page 266 - 4195

Умови (3.53) та (3.54) означають, що обидва фактора ді-
M
y
ють адитивне (незалежно), а   для довільних i та j
ij
є лінійною функцією від r  k  1 невідомих параметрів
a ,  i b , j . Тобто маємо частковий випадок схеми лінійної
регресії. Результати спостережень зручно представляти у
вигляді прямокутної таблиці, де рядки відповідають рів-
ням A 1 ,..., A , а стовпці - B 1 ,... B .
r
k

Таблиця 3.6 – Представлення даних в двофакторному
дисперсійному аналізі

A B
i
j
B B ... B
k
2
1
A y y ... y y
. 1
k 1
11
12
1
A y y ... y
2 21 22 ... 2 k y
. 2
... ... ... ... ... ...
A y y y y
rk
2 r
r
21
. r
y y y ... y
j .
2 .
k .
1 .

Як відомо, положення теорії нормальної регресії
ґрунтуються на аналізі квадратичної форми
r k
2
S    y ij   ij  .
i  1 1j
Позначимо
1 r k 1 k 1 r
y    ik , y . i   ij , y j .   ij
y
y
y .
rk i  1 1j k j 1 r i 1
Квадратичну форму S можна перетворити наступ-
ним чином
266