Page 256 - 4195

Оскільки  YX - максимум кореляції між Y і дові-
льними функціями X , а r YX - максимум кореляції між

Y і лінійними функціями X , то  2  r 2 . Для лінійної
YX YX
2
регресії ці величини співпадають, а різниця  2 YX  r YX
може слугувати показником відхилення регресії від ліній-
2
ності. Надалі для запису величин  2 YX і r YX будемо ви-
користовувати позначення
2 2 2 2
 YX   0  ...1  p ; r YX  r 0  ...1  p
В практичних застосуваннях точний вид залежності
між X і Y в більшості випадків невідомий. Тому оцінки
відповідних характеристик (для побудови лінійних пре-
дикторів це перші і другі моменти сумісного розподілу)
отримують з вибіркових даних за результатами минулих
вимірювань X і Y . Зробивши заміну теоретичних хара-
ктеристик їх оцінками, будуть емпіричний предиктор,
який слугує для передбачення Y по X .

3.3.3 Вибір комплексу ознак для прогнозування

В ряді випадків необхідно дослідити, як збільшу-
ється точність прогнозу із збільшенням числа прогнозу-
ючих змінних X . Це можна зробити за допомогою сере-

дньої квадратичної похибки прогнозу  2  XY . Прогноз
величини Y за величинами
X  X 1 ,..., X p 
виконується з похибкою

 2  XY   2 y 1  2  ...1  p ,
0
а за величинами
p
X  X 1 ,..., X p , X p 1 ,..., X k , k 
1
похибка становить
256