Page 258 - 4195

2
Величину r 0 p  ...1 p  1 називають частковим коефіцієнтом
кореляції між Y і X , коли виключений вплив змінних
p
X ,..., X .
1 p 1
Можна показати, що
r 0 p  ...1 p  1  r  ,e 1 e 2 ,
де
e  Y  a  a 1 X  ... a p 1 X p 1 , (3.50)
0
1
1
e  X  c  c 1 X  ... c p 1 X p 1  -
2
p
0
1
залишкові величини, отримані відніманням від Y і X
p
їх оптимальних лінійних предикторів (які базуються на
X 1 ,..., X p 1 ) – тобто це звичайна кореляція між залишка-
ми e і e . Таким чином, побудова оптимальних предик-
2
1
торів для Y і X по X 1 ,..., X p 1  дозволяє виключити
p
вплив загальних факторів X 1 ,..., X p 1 на ці величини
(шляхом обчислення залишків (3.50)).

3.4 Однофакторний дисперсійний аналіз

Дисперсійний аналіз об’єднує групу статистичних
прийомів для аналізу середніх квадратичних відхилень,
перевірки гіпотез та оцінки параметрів, пов’язаних із
впливом факторів.
Припустимо, що задано k незалежних вибірок

Y  1  y  1 ,..., y  1 ,..., Y  k  y  k ,..., y  k ,
1 1 n 1 nk
об’ємами n 1 ,..., n із нормальних сукупностей  ,N  i  2 .
k
Припускається, що спостереження Y   i i ,  1 ,..., k вико-
нувалися при різних значеннях деякого фактора і що
вплив цього фактора позначився на величині середнього

258