Page 21 - 4195

У випадку інтервального ряду для центральних і
початкових моментів мають місце формули (і – число
інтервалів)
 
m     х к і n   n i ;
і 
k
і   i
(1.6)
 
 k    х ( i  m i ) k n   n i ;
і 

і   i
2
При k  отримаємо дисперсію  XD   .
2
Між початковим та центральним моментами існує
зв’язок. Наприклад, для перших 4 - х моментів:
 1  ; 0
2
 2  m  m ;
1
2
3
 3  m  3 m 1 m  2 m ;
1
3
2
4
 4  m  4 m 1 m  6 m 1 2 m  3 m ;
2
3
4
1
Моменти дозволяють визначати відхилення емпі-
ричних розподілів від теоретичних або досліджувати фо-
рму емпіричних розподілів. Для цього використовують:
коефіцієнт асиметрії

a  3 ,
x
 3
2
коефіцієнт ексцесу

e  4  3 .
x
 2
2
При нормальному розподілі a  ; 0 e  0 .
x
x
Цю властивість використовують для перевірки від-
повідності емпіричного та нормального розподілів, якщо
6 24
a x  3 та e x  3 ,
n n
21