Page 20 - 4195

Мода дискретної ВВ – це значення m , для якого
імовірність XP  x  досягає максимуму:
m
P X  x m   max P X  x i  i  1 ,..., n .
Розподіл або щільність розподілу може мати одну
моду (унімодальний розподіл) або декілька мод (мульти-
модальний розподіл).
Медіаною M називається значення ВВ, яке задо-
e
вольняє умові
P X  M  P X  M .
e e
Випадкова величина Х називається центрованою
о
( Х ), якщо M   0X  , і стандартизованою, якщо
M   0X  ,   1.X 
Числові характеристики ВВ зручно обчислювати
через початкові та центральні моменти випадкової вели-
чини.
Початковим моментом k-го порядку називають ви-
раз
k
 x f ( )x dx якщоX неперервна ; 
,

m  M (X k )    .

k к
 х р i , якщо X дискретна 
і
 і 
(1.5)
Формулу для математичного сподівання отримаємо
при k  1:    m  m .
M X
1 x
Центральним моментом порядку k називається
вираз:
k
  (x m ) f ( )x dx якщо X неперервна 
,
 x 
k
  M (x M ( ))X   . 
k
k (х  m ) p , якщо X дискретна
  і x . i 
 і 

20