Page 217 - 4195

m
при значеннях x  x i ,  2 , 1 ,..., m , а  n  n - об’єм всіх
i i
i 1
спостережень.
Якщо модель адекватна, то середні
1 n i
y   y ij i ,  1 ,..., m,
i
n i j 1
повинні бути наближеними до обчислених значень y € , а
i
за міру адекватності можна взяти величину
m
2
n
Q n   i y € i  y i  . В цьому випадку залишкова сума
i 1
квадратів Q має подання
з
Q  Q  Q ,
p
з
n
де
m n i
2
Q p   y ij  y i  .
i  1 1j
Якщо лінійна регресія адекватна даним, то статис-
тики Q n m   2 і Q p n  m  незалежні, мають розподіл

 2 n 2 та  2 n m , а відношення цих статистик має розподіл
Фішера
n  m Q
n
 F m  n , 2  m .
m  2 Q p
При виконанні умови F  F 1  m  , 2 n  m  гіпотеза
в
адекватності приймається, обчислюються оцінки диспер-
2
сії €  , параметрів a € 1 a € , 2 лінійної регресії, довірчі ін-
тервали для параметрів та перевіряються гіпотези про
параметри. В протилежному випадку необхідно підібрати
іншу регресійну модель.

3.2.2 Множинна лінійна регресія
217