Page 220 - 4195

Для перевірки необхідності включення в модель ре-
гресії одної із змінних X або X перевіряються гіпоте-
1 2
зи H 0 a : j  , 0 j  , 1 2 окремо для кожної з них. Для цьо-

го можна використати довірчі інтервали для a . Якщо
j
довірчий інтервал для a j , j  2 , 1 , накриває нуль, то гіпо-

теза H 0 a : j  0 приймається.
Коефіцієнт множинної кореляції, що характеризує
відхилення результатів спостережень від площини регре-
сії y  a €  a € 1 x  a € 2 x визначається за формулою
0
2
1
R  a € T B T Y / Q . (3.16)
y
Лінійну модель можна узагальнити на випадок m
невипадкових величин X 1 ,..., X m :
m
Y i   a j X ij   . (3.17)
i
j 1
За умови, що випадкові величини  (або y ) некорельо-
i
i
вані, мають нульові середні M    i 0 і дисперсії
2

D  D    i i ,  1 ,..., n (ваги p можуть бути задані
i
i
p
i
апріорно), МНК – оцінки параметрів моделі a визнача-
j
ються умовою мінімуму квадратичної форми
2
n  m 
i 
L   p i   y  a j x ij  .

i 1  j 1 
Система рівнянь для визначення оцінок a має вигляд
j
 L
 , 0 j  1 ,..., m.
 a j
Вектор шуканих оцінок a €   ,...,a € 1 a € j  дорівнює

1
a €  X T PX  X T PY ,
220