Page 222 - 4195

S з 2 S з
2    2 .
 1   ,2/ n m  1   ,2/ n m
Довірчий інтервал для прогнозованих значень y €
дорівнює
 m 

y €   a € X  €   t  .
 j j  1  2/ n , m 
 j 1 
Можна також побудувати довірчу область G в евклі-

m
довому просторі R , яка накриває невідому параметри-
чну точку a   ,...,a 1 a m  з ймовірністю  . Цією областю
є еліпсоїд з центром в точці a , поверхня якого задається
рівнянням

T m
a a €  a a  €  S F , ,m n m .
з 
n m
Для перевірки гіпотези H 0 a : 2  ...  a m  0 вико-
ристовують статистику
Q Q Q
F  R з  R , (3.20)
m  1  n  m  m  1  €  2

де величина Q називається сумою квадратів, обумовле-
R
на регресією, яка обчислюється за формулою
2
Q R  a T X T Y  n y .
Якщо гіпотеза H вірна (модель незначуща), то статис-
0
тика (3.20) має розподіл Фішера з m  1 та n  m ступе-
нями вільності. Рішення про значущість зв’язку прийма-
ється, якщо
F  F 1  m  n , 1  m .
в
Оцінку K коваріаційної матриці МНК – оцінок парамет-
рів знаходять за наступною формулою
1

K  €  2 X T X  .
222