Page 18 - 4195

Неперервною називають випадкову величину, мож-
ливі значення якої належать деякому інтервалу:   (а,
в).
Повною характеристикою випадкової величини є
закон розподілу, функція розподілу F(х), а для непере-
рвної – ще й щільність розподілу f(х).
Законом розподілу випадкової величини є множина
пар чисел { х р } де х - можливі значення, які при-
, і
і
і
ймає випадкова величина; р - ймовірності появи цих
і
n
значень, причому  р  1. Закон розподілу можна зада-
і
і 1
ти таблично, аналітично або графічно.
Функцією розподілу випадкової величини Х нази-
вають функцію F(х) = Р(Х  х). Властивості функції роз-
поділу:
1) F(х) – не спадна функція;
2) F(- ) = 0, F(+ ) = 1.
Щільністю розподілу ймовірностей  xf називають
функцію  xf  F  x . Властивості щільності:
1)   0xf  ;
2) f (-  )=0; f (  = 0;

3) f ) х ( dх  ;1

 

4)  dххf  F   F    P   X    .


Випадкові величини, окрім законів розподілу, мож-
на наближено порівнювати за допомогою числових хара-
ктеристик, серед яких виділяють характеристики по-
ложення (математичне сподівання, мода, медіана) та ха-
рактеристики розсіювання (дисперсія, середнє квадра-
тичне відхилення, моменти розподілу 2-го порядку та
вище).
18