Page 14 - 4195

m
P n ( A )  .
n
Відносна частота (статистична ймовірність) при
збільшенні числа випробувань наближається до ймовір-
ності даної події, тобто
lim P n   PA  ( A ).
n  
Ймовірність події В, обчислена за умови появи по-
дії А, називають умовною ймовірністю події В і позна-
чають P(В/А):
P ( AB )
P  /B A   . (1.2)
P ( A )

1.4 Формула повної ймовірності

Якщо подія А відбувається сумісно з подією H , то
i
P (A )   (HP i ) P (A / H i )). (1.3)
Події H прийнято називати гіпотезами по відно-
i
шенню до події А, а безумовні ймовірності P (H i )вва-
жаються переддослідними (апріорними).
Приклад 1.8 Партія з 50 гравіметрів складається з
3-х типів приладів, чутливі системи яких виготовлені за
різними технологіями : 1-й тип – 30 шт., 2-й тип – 15
шт., 3-й тип – 5 шт.. За даними технічного контролю які-
сними виявляються 80% гравіметрів 1-го типу, 60% гра-
віметрів 2-го типу, 40% гравіметрів 3-го типу. Визначити
ймовірність того, що випадково відібраний гравіметр
виявиться якісним.
Розв’язання. Позначимо через A шукану подію,
через H – типи гравіметрів (гіпотези). Тоді:
i

14