Page 174 - 4195

Приклад 2.23 Припустимо, що виконані спостере-

ження нормального вектору x   ,x x  з коваріацій-
1 2
ною матрицею
 1 2 r  1 2 3 1
K   ,
r 2  1  2 1 3
2
де  1 2   2 2  , 3 r  3 / 1 .
Знайти критичне значення статистики для перевір-
ки гіпотези H 0 :  0 проти альтернативи H 1 :  0 та
потужність критерію для ряду альтернатив
  1 2  6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 (прийняти   . 0 05 ).
Розв’язання. Критичне значення статистики згідно
(2.71) дорівнює
T  a   1  5.0    2 / .
0
k
Знайдемо параметр a :
2  r   3 8  1 8
1 
1
K 1   1 1 2  ;
1 r 2  r  2  1 1  2  1 8 3 8
2
3 8  1 8  1 1
a  e K 1  e   1,1      ;

 1 8 3 8  1  2
  1  5,0   2 /  1 , 96 ;
0
1
T  , 1 96  , 1 386 .
k
2
Потужність критерію для ряду фіксованих альтернатив
обчислюємо за формулою (2.73).

Таблиця 2.19 - Потужність  двобічного критерію

  1 2 3 4 5 6
1
 0.11 0.29 0.56 0.81 0.94 0.99

174