Page 178 - 4195

x 
t  t   x  10 n  1.
S
2
З наведеного видно, що між  і t існує взаємно одно-
n
значна відповідність. Це дозволяє для визначення крити-
чної області скористатися розподілом статистики  xt ,
яка при нульовій гіпотезі H має розподіл Стьюдента з
0
 1
n  степенями вільності
Z t    SHx 0  n  .
 1
В цьому випадку критична область має вигляд

V    :x  n  ;x  0      x t :  ;x 0   C  ,
де критична границя C вибирається у відповідності до

рівня значущості  з рішення рівняння
P t   x ;  0  C    .
Таким чином, критерії, які еквівалентні критерію відно-
шення вірогідності, можна задати у вигляді:
а) для H  1 :   
1 1 10
 



V   x t :  x  t   ; (2.77)

 1 2 , n 1 


 2
б) для H :   
1 1 10

V   t:x  x  t 1 ,  n 1 ; (2.78)

Відомо, що критерії (2.77) і (2.78) являються опти-
мальними, тому відповідні критичні області мають мак-
симальну потужність.
В розглянутому прикладі знайдений точний розпо-
діл статистики  (точніше, деякої взаємно однозначної
n
функції від  ) за нульовою гіпотезою, що і дозволило
n
розрахувати відповідний критерій.

178