Page 171 - 4195

яка після спрощення приймає вигляд

x K 1  m  m  m  m  K 1  x  m K 1  m 
0
1
0
1
0
0
(2.69)
 m K 1  m  2 ln C .
1 1 
Представимо вектор m у вигляді добутку скаляра  на
одиничний вектор e   1,1 ,...,  1 тобто m   e . Тоді ма-

ють місце наступні співвідношення
m K  1 x  x K  1 m ,
m j K  1 m  m i K  1 m ,
i
j
з врахування яких для умови (2.69) можна записати
 1  1  1 
m  m 0  K x  m  m 0  K m  m 0  ln C  .
1
1
1
2
Позначивши    1   і за умови  1   її можна
0
0
переписати так
1 1 1
e K x  e K m 1  m 0  ln C      ,

2
а при   
0
1
1 1 1
e K x  e K m 1  m 0  ln C       .

2
Таким чином РНП критерій перевірки гіпотези
H 0 :   задається критичними областями, які одноча-
0
сно являються НКО:

при H 1 :  1   0 V    :x T   x  ,
при H :    V    :x T   x ,
1 1 0  

при H 1 :  1   0 V   :x T  x    2 / ,

де  xT  e K  1 x - статистика критерію.
Знайдемо розподіл статистики критерію Y  T  x
при гіпотезах H і H . Оскільки x - нормальний вектор
1
0
171