Page 173 - 4195

і критичне значення статистики критерію  xT для гіпо-
тези H 1 :  1   дорівнює
0
1
T k     a  0  5,0   . (2.70)
Аналогічно для гіпотези H 1 :  1   маємо
0
P   T   Hx 0    2 /   2 /
або
1  T 2   2X a
 e dT   x 2 /
2 a   2/

і критичне значення   2 / для цієї гіпотези дорівнює

T    2 /  a   0 1  5.0    2 / , (2.71)
k
де  0  - функція Лапласа.
Знайдемо потужність критерію для гіпотези
H :    :
1 1 0
 T   x   a  
  P   T   Hx 1     P  1   1 a    

 a a 

     
 F  1 a      F     , 
0 

0 
 a   a 
(2.72)
тобто даний критерій не зсунутий.
Аналогічно можна знайти потужність критерію для
гіпотези H 1 :  1   , яка дорівнює
0
  P   T   Hx    0  5 .   a    1  5.0   2 / 
1  2 / 0 1 0
(2.73)
Цей критерій також являється не зсунутим рівномірно
найбільш потужним критерієм перевірки гіпотези
H 0 :   проти альтернативи H 1 :  1   .
0
0

173