Page 177 - 4195

€
і МП – оцінку  для  при гіпотезі H , за якою дося-
2
0
20
гається умовний максимум функції вірогідності
€
L n  ;x  10 ,  20 .
Розглянемо відношення вірогідності
€
€
€
 n  L n  ;x  10 ,  20  L n  ;x  1 ,  2 .
Для нормальної моделі  ,N   2  безумовні МП – оцінки
1 2
і функція вірогідності дорівнюють
n
2
2
€
;
 1  ;x  2 € 2  1  x i  x   S
n i 1
n

€
L n  ;x  1 ,  2 € 2  2 e S  2 .
2
При гіпотезі H МП – оцінкою для  і функцією віро-
0
2
гідності будуть
2 € 1 n 2 2
;
 20    x  10   S
0
n i 1
n
n 
2
2
€ 2
2
L n  ;x  10 ,  20   f  ;x  10 , 2   e2 S  x  10   ,
i
i 1

де
2
2
2
S  S  x  10  ,
0
Далі для відношення вірогідності маємо
n

2
2

 S  x    2

L   10  ;
n
 S 2 


  x   2   t 2 
 ln2  n  lnn  1 10   lnn  1  ,


 S 2   n 1 


де
177