Page 172 - 4195

за гіпотезами H і H , то Y , як лінійна функція норма-
0
1
льного вектору, так само є нормальною випадковою ве-
личиною. Тому можна обмежитись обчисленнями пер-
ших двох моментів Y :

M  HY 0  e K  1 m  0;

0
M  HY 1  e K  1 m   1 e K  1 e   1 , a a  e K  1  e ;

1
 


Y
D  HY j   KeD  1  x H  M Y  M   YY  M  
j
 1  1  1  1   
 M   Ke x  e K M   Kex  x  e K M   
x

 
 e K 1  M   x  M   xx  M  Kx  1  e 
 e K 1  K K 1  e  e K 1  e  . a
Таким чином, якщо x  N  ;x m 0 , то Y розподілений
a
нормально з параметрами M   0Y  , D  Y  . При
x  N  ;x m 1  випадкова величина Y розподілена норма-
льно з параметрами  YM   1 , a D   aY  .
Критичне значення  визначається квантилем

розподілу статистики  xT при гіпотезі H :
0
P   T    Hx 0   
або
1  T 2   2x a
 e dT   x
2 a  
звідки
  
F 0     


 a 

172