Page 148 - 4195

будуємо її варіаційний ряд. В результаті отримаємо по-
слідовність зростаючих величин
x x y x x x y y ... y
1
2
1
3
2
3
4
5

1 2 3 4 5 6 7 8 ... N ,
де N  m  n . Знизу записані порядкові номери (ранги)
елементів об’єднаного варіаційного ряду. Якщо деякі
елементи ряду мають однакові значення, то кожному з
них надається однаковий ранг, який дорівнює середньо-
му з номерів цих елементів. Останній елемент в
об’єднаній вибірці має мати ранг R  m  n Позначимо
n m
R 1   R xi та R 2   R yi - суми рангів елементів пер-
i 1 i 1
шої x 1 ,..., x та другої y 1 ,..., y вибірок. Статистикою Т
m
n
критерію Вілкоксона є величина
 ,T 1 якщо T 1  T 2
T  min  ,T 1 T 2    (2.51)
T
 2 , якщо T 2  T 1
де
n n   1
T  nm   R 1
1
2

m m   1
T  nm   R .
2 2
2
Контроль обчислення T та T :
1
2
T  T  mn .
2
1
Подальші обчислення виконують в залежності від
об’ємів вибірок.
а) Якщо n  m  8, то статистика T має приблизно
нор-мальний розподіл з параметрами
1 nm
M   T  nm , D   T  n  m   1 .
2 12
Це означає, що для перевірки нульової гіпотези
можна використати статистику

148