Page 144 - 4195

Критичні області V при рівні значущості  мають
k
вигляд:

1) H  1 :  
1 0
V : Z в  U  1  ;
k
2) H  2 :  
1 0
V : Z в  U ;
k


 3
3) H :  
1 0
V : Z  U 1  2 / .
в
k

Приклад 2.18. Для вибірки  ,x i y i  об’єму n  38 з
двовимірного нормального розподілу обчислений вибір-
ковий коефіцієнт кореляції між значеннями аномалій
гравітаційного і магнітного поля на деякій площі стано-
вить r  . 0 208 . Чи можна рахувати випадкові величини
в
X та Y корельованими при рівні значущості   . 0 05 ?
Розв’язання. Для перевірки гіпотези H 0 :  0 про-
ти альтернативи H :  0 спочатку скористаємось ста-
1
тистикою (2.45). Знаходимо значення
Arth  208.0  0 . 273 , Arth 0  0, U 1   . 1 645 . Вибіркове
значення статистики
Z  Arth . 0 208 Arth 0  38  3  . 1 615,
в
належить області прийняття гіпотези H Z в  U  1  ,
0
що свідчить про некорельованість X та Y .
Скористаємось тепер статистикою (2.48). Границя
r критичної області дорівнює
k
t . 1 690
r  1 ,  n 2   . 0 275 .
k
2
n  2  t 1 ,  n 2 38  2  . 1 69 2
144