Page 145 - 4195

Оскільки r  r , можна рахувати, що гравітаційні і
k
в
магнітні аномалії некорельовані.
Приклад 2.19 Для двох вибірок об’єму n  30 та
1
n  35 отримані вибіркові коефіцієнти кореляції
2
r  . 0 58 та r  . 0 68. Перевірити гіпотези H 0 : 1   ;
2
2
1
H 1 : 1   при рівні значущості   . 0 05 .
2
Розв’язання. Оскільки r  r доцільно перевірити
1
2
гіпотезу H 0 : 1   з альтернативою H  1   . Зна-
:
2
1
2
ходимо ви-біркове значення статистики (2.49)

Arth . 0 58  Arth . 0 68 . 0 523  . 0 592
Z     . 0 264 .
в
1 1 . 0 261

30  3 35  3
Отже Z в  U U , 0 05   U , 0 95   . 1 645 . Це озна-

чає, що вибіркове значення статистики Z належить об-
в
ласті прийняття гіпотези H і розходження між вибірко-
0
вими коефіцієнтами кореляції r та r можна рахувати
1 2
незначущими.

2.8.5 Гіпотеза однорідності

Задача перевірки однорідності статистичних даних
займає важливе місце при обробці геолого-геофізичної
інформації. Нехай X  X 1 ,..., X n  та Y  Y 1 ,..., Y m  дві
незалежні вибірки, отримані від об’єктів можливо однієї
природи. Необхідно установити, що вибірки відносяться
до одного розподілу.
Подібні задачі на однорідність були розглянуті в
попередніх розділах. Це, наприклад, гіпотеза про рівність
числових характеристик (середніх чи дисперсій) двох
генеральних сукупностей з нормальним розподілом.

145