Page 152 - 4195

2
Критерій однорідності  є обґрунтований, тобто
він з ймовірністю, що наближається до одиниці при
n   , фіксує відхилення від нульової гіпотези, які мо-
жна пов’язувати з невипадковими змінами даних між
окремими вибірками (серіями).
Зауваження. Біноміальний критерій однорідності з
2
критерієм  можна використовувати за умови n  3 та
ij
2
n  20 . При n  20 в формулі для €  необхідно n замі-
n
нити на (n  1); при цьому повинно бути n  та
5
1
n 2  n 1 3 / .
Критерій однорідності серій
Критерій серій, як і критерій Вілкоксона, призначе-
ний для установлення відхилення нульової гіпотези
H 0 : F 1   Fx  2  x , коли наприклад  xF 1  F 2  x і дві су-
купності відрізняються, зокрема, параметрами положен-
ня - середнім та медіаною.
Позначимо всі елементи вибірки X 1 ,..., X літерою
n
А, а елементи вибірки Y ,..., Y - літерою В. Утворимо
1 m
варіаційний ряд об’єднаної вибірки. В результаті отрима-
ємо послідовність, яка вміщує n букв А та m букв В і де
елементи одного виду будуть утворювати окремі скуп-
чення (серії). Якщо має місце гіпотеза однорідності
H 0 : F 1   Fx  2  x , то усі можливі серії рівно можливі, а
елементи А та В розміщені випадково. Але, якщо має
місце, наприклад,  xF 1  F 2  x , то в об’єднаній послідо-
вності серій, які складаються із букв А будуть мати тен-
денцію зміщуватися до правого боку послідовності,
окремі серії будуть довшими, а загальна кількість серій -
зменшуватися.

152