Page 141 - 4195

Чи можна рахувати густину відкладів однаковою при
рівні значущості   . 0 05 ?
Розв’язання. Попередньо перевіримо гіпотезу про
2
рівність дисперсій H 0 :  1 2   при альтернативі
2
2
2
H :   , скориставшись результатами п. 4. Незсунуті
1 2 1
оцінки дисперсій дорівнюють
n n
€
€
2
2
S  1 D  0.0203; S  2 D  0.0418.
1 1 в 2 2 в
n  1 n  1
1 2
Вибіркове значення статистики Z дорівнює
S € 2
Z  2  2.06
в € 2
S
1
а критичне значення статистики критерію

Z  F  F  1.99 .
к 1  ,n 2 1,n 1 1 0.95,18,28
Враховуючи, що Z  Z приймається гіпотеза H
к
в
0
про рівність дисперсій. Для перевірки гіпотези про рів-
ність середніх використаємо статистику критерію:
X  X
Z  2 1 .
S 
Знаходимо вибіркове значення статистики

x  x 2.48 2.32
Z  2 1   3.19 .
в € 
S 0.0502
n  n  1 n D 
n D 
€

S  1 2 1 в 2 2 в 
n n n  n   2
1 2 1 2

29 19 29 0.021 19 0.044   
  0.0502.
29 19 29 19 2  

Критичне значення статистики критерію дорівнює
141