Page 142 - 4195

Z  t 1  , 1 n  n 2 2  t 0.95,46  1.679 .
к
Оскільки Z  Z , то гіпотеза про рівність середніх
к
в
однотипних відкладів в двох свердловинах відхиляється.

2.8.4 Перевірка гіпотези про коефіцієнт кореляції

При дослідженнях кореляційного зв’язку між двома
величинами виникає задача оцінити значущість коефіці-
єнта кореляції  , щоб довести існування чи відсутність
цього зв’язку.
Нехай  ,x i y i  i  1 ,..., n - вибірка із двовимірного
нормального розподілу і r – вибірковий коефіцієнт коре-
ляції.
Для перевірки нульової гіпотези H 0 :   , де  -
0
0
задане значення, використовують статистику

3
Z  Arth  Arth  0  n  , (2.45)

яка при гіпотезі H має нормальний розподіл  1.0N .
0
Критична область V в залежності від формулю-
k
вання альтернативної гіпотези H має вигляд:
1
1) H 1  1 :  
0
V : Z в  U  1  ;
k
 2
2) H :  
1 0
V : Z  U ;
k в 
3) H  3 :  
1 0
V : Z  U 1  2 / ,
в
k
де U p  p  квантиль нормального нормованого розподі-
лу  1.0N ;  - рівень значущості.

142