Page 19 - 4135

то тиск в кiнцевiй дiльницi магiстрального газопроводу не по-
винен перевищувати P max на вiдрiзку [0; t′], причому в деякий
момент часу t  [0, t′] тиск досягає P max , тобто:

 P ( , )X t Q max ( ), ( ,0)t P X Q p ( )t  P max
 . (1.13)
 ( , ) [0, ] [0, ]X t  L  t

Таким чином, функцiї Q min (t), Q max (t) утворюють об-
ласть технологiчної допустимостi для Q cеp. Це дозволяє пере-
йти до спрощеної, модифiкованої постановки задачi розрахун-
ку оптимальної середньої продуктивностi КС кiнцевої
дiльницi магiстрального газопроводу за критерiєм максимуму
тривалостi при нестацiонарнiй моделi руху газу, яка неявно
входить в обмеження рішення задачi.
Модифiкована математична постановка задачi має ви-
гляд:

I  max (Q cеp ),
Q min ( )t  Q cеp  Q max ( ).t

(1.14)
0 t   ,
  0.

Для розв’язку задачi у модифiкованiй постановцi нео-
бхiдно, з одного боку, вказати механiзм побудови функцiй-
обмежень, з iншого - дослiдити властивостi введених функцiй.
В роботi запропонований метод побудови функцiй-
обмежень Q min(t), Q max(t) на основi iнших функцiй-обмежень,
якi утворюють для Q cеp область так званої “точкової” техно-
логiчної припустимостi – Q min(t), Q max(t), на вiдмiну вiд
функцiй-обмежень Q min(t), Q max(t), якi утворюють для параме-
тра середньої продуктивностi кiнцевої компресорної станції
область технологiчної припустимостi на вiдрiзку.
Фiзичний змiст i одночасно визначення функцiй Q min(t)
такий: якщо в початковий момент часу середня продук-
тивнiсть КС кiнцевої дiльницi магiстрального газопроводу
дорiвнює значенню функцiї у деякий момент часу t′, тобто
16