Page 19 - 4135
P. 19

то тиск в кiнцевiй дiльницi магiстрального газопроводу не по-
                            винен перевищувати P max на вiдрiзку [0; t′], причому в деякий
                            момент часу t  [0, t′] тиск досягає P max , тобто:

                                          P ( , )X t Q max ( ), ( ,0)t  P X  Q p  ( )t   P max
                                                                                .       (1.13)
                                          ( , ) [0, ] [0, ]X t   L   t

                                  Таким  чином,  функцiї  Q min  (t),  Q max  (t)  утворюють  об-
                            ласть технологiчної допустимостi для Q cеp. Це дозволяє пере-
                            йти до спрощеної, модифiкованої постановки задачi розрахун-
                            ку  оптимальної  середньої  продуктивностi  КС  кiнцевої
                            дiльницi магiстрального газопроводу за критерiєм максимуму
                            тривалостi  при  нестацiонарнiй  моделi  руху  газу,  яка  неявно
                            входить в обмеження рішення задачi.
                                  Модифiкована  математична  постановка  задачi  має  ви-
                            гляд:

                                                 I   max (Q  cеp ),
                                                Q min  ( )t   Q cеp    Q max  ( ).t

                                                                                         (1.14)
                                                 0 t    ,
                                                   0.

                                  Для  розв’язку  задачi  у  модифiкованiй  постановцi  нео-
                            бхiдно,  з  одного  боку,  вказати  механiзм  побудови  функцiй-
                            обмежень, з iншого - дослiдити властивостi введених функцiй.
                                  В  роботi  запропонований  метод  побудови  функцiй-
                            обмежень Q min(t), Q max(t) на основi iнших функцiй-обмежень,
                            якi  утворюють для Q cеp область так званої  “точкової” техно-
                            логiчної  припустимостi  –  Q min(t),  Q max(t),  на  вiдмiну  вiд
                            функцiй-обмежень Q min(t), Q max(t), якi утворюють для параме-
                            тра  середньої  продуктивностi  кiнцевої  компресорної  станції
                            область технологiчної припустимостi на вiдрiзку.
                                  Фiзичний  змiст  i  одночасно  визначення  функцiй  Q min(t)
                            такий:  якщо  в  початковий  момент  часу  середня  продук-
                            тивнiсть  КС  кiнцевої  дiльницi  магiстрального  газопроводу
                            дорiвнює значенню функцiї у деякий момент часу t′, тобто
                                                            16
   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24