Page 18 - 4135
P. 18

кiнцевої компресорної станції [Q min, Q max]. Результатом такого
                            об’єднання є вiдрiзок:

                             [t[0,t] max{Q,max Q min(t)}, min{ Q , min Q max(t)] , t′ [0;T].
                                                                                                                              (1.9)
                                                           t [0; t′],                           t′ [L; t′].

                                  Це обмеження включає в себе практично всi обмеження
                            задачi  розрахунку  оптимальної  середньої  продуктивностi
                            кiнцевої  компресорної  станції  за  критерiєм  мінімуму  трива-
                            лостi. Таким чином, при пошуку оптимального розв’язку за-
                            дачi досить просто вести перебiр по продуктивності, не звер-
                            таючись на кожному кроцi до розв’язку краєвої задачi.
                                  Одержанi границi технологiчної допустимостi для Q cеp є
                            не  константами,  а  деякими  функцiями  часу,  поведiнка  яких
                            визначається характером газоспоживання.
                                  Для  математичного  строгого  опису  переходу  до  мо-
                            дифiкованої постановки задачi оптимiзацiї, який включає оде-
                            ржанi функцiї-обмеження за продуктивнiстю кiнцевої КС, не-
                            обхiдно ввести ряд визначень.
                                  Функцiя Q min(t) називається функцiєю нижньої гранично
                            допустимої продуктивностi. Вона визначається таким чином:
                            якщо у початковий момент часу

                                                              Q cеp = Q min (t′), t′ > 0,                             (1.10)

                            то тиск у кiнцевiй дiльницi магiстрального газопроводу не по-
                            винен опускатися нижче P min на вiдрiзку [0, t′], тобто

                                             P ( , )X t Q min ( ), ( ,0)t  P X  Q p  ( )t   P min
                                                                                .        (1.11)
                                             ( , ) [0, ] [0, ]X t   L   t

                                  Функцiя Q max(t) називається функцiєю верхньої гранично
                            допустимої продуктивностi КС. Вона визначається так: якщо в
                            початковий момент часу

                                                               Q cеp = Q max (t′), t′ > 0,                           (1.12)


                                                            15
   13   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23