Page 18 - 4135

кiнцевої компресорної станції [Q min, Q max]. Результатом такого
об’єднання є вiдрiзок:

[t[0,t] max{Q,max Q min(t)}, min{ Q , min Q max(t)] , t′ [0;T].
(1.9)
t [0; t′], t′ [L; t′].

Це обмеження включає в себе практично всi обмеження
задачi розрахунку оптимальної середньої продуктивностi
кiнцевої компресорної станції за критерiєм мінімуму трива-
лостi. Таким чином, при пошуку оптимального розв’язку за-
дачi досить просто вести перебiр по продуктивності, не звер-
таючись на кожному кроцi до розв’язку краєвої задачi.
Одержанi границi технологiчної допустимостi для Q cеp є
не константами, а деякими функцiями часу, поведiнка яких
визначається характером газоспоживання.
Для математичного строгого опису переходу до мо-
дифiкованої постановки задачi оптимiзацiї, який включає оде-
ржанi функцiї-обмеження за продуктивнiстю кiнцевої КС, не-
обхiдно ввести ряд визначень.
Функцiя Q min(t) називається функцiєю нижньої гранично
допустимої продуктивностi. Вона визначається таким чином:
якщо у початковий момент часу

Q cеp = Q min (t′), t′ > 0, (1.10)

то тиск у кiнцевiй дiльницi магiстрального газопроводу не по-
винен опускатися нижче P min на вiдрiзку [0, t′], тобто

  P ( , )X t Q min ( ), ( ,0)t P X Q p ( )t  P min
 . (1.11)
  ( , ) [0, ] [0, ]X t  L  t

Функцiя Q max(t) називається функцiєю верхньої гранично
допустимої продуктивностi КС. Вона визначається так: якщо в
початковий момент часу

Q cеp = Q max (t′), t′ > 0, (1.12)

15