Page 17 - 4135

тiльки на один тип моделi руху газу – той, який присутнiй у
математичнiй постановцi задачi. Перехiд до другої моделі
вимагає вiдповiдної перебудови чисельного методу, в той час
як другий спосiб, це показано нижче, приводить до задачi, не
зв’язаної безпосередньо з моделлю руху газу, тобто носить
узагальнений характер.
Основою для використання другого пiдходу в даному
конкретному випадку є залежнiсть тиску в кiнцевiй дiльницi
магiстрального газопроводу вiд величини середньої продукти-
вностi кiнцевої компресорної станції. При фiксованому харак-
терi газоспоживання змiна середньої продуктивностi може
привести до досягнення границь технологiчних обмежень за
тиском – P min , P max . Тобто для будь-якого моменту часу
t′[0,T] можна знайти значення середньої продуктивностi
Q min(t′), при якому в момент часу t′ тиск досягає P min, а також –
значення середньої продуктивностi Q max(t′), при якому тиск в
момент часу t′ досягає P max. Очевидно, вiдрiзок [Q min(t′),
Q max(t′)] є областю технологiчної допустимостi за тиском Q cеp
на момент часу t′.
Необхiдно зазначити, що середнє значення продуктив-
ностi КС, вибране в дiапазонi [Q min(t′), Q max(t′)], є технологiчно
допустимим за тиском тiльки в момент часу t′  [0, T], в попе-
реднi моменти часу не виключено, що тиск опускається нижче
P min або перевищує P max .
Для розв’язуваної задачi оптимiзацiї мають інтерес
тiльки тi значення Q cеp , якi технологiчно допустимі у кожнiй
точцi вiдрiзка [0, t ], тобто вiд обмежень [Q min (t′), Q max(t′)] по-
трiбно перейти до обмежень:

[max Q min(t), min Q max (t)], t′ [0,T], (1.8)

′
t [0; t′] t [L,t].

Значення середньої продуктивностi, вибраної в даному
дiапазонi, технологiчно допустиме на всьому вiдрiзку [0, t′],
так як воно технологiчно допустиме в кожнiй точцi цього
вiдрiзка.
Отже, технологiчнi обмеження за тиском, як показав на-
ведений вище аналiз, подаються в термiнах продуктивностi i
можуть бути об’єднанi з обмеженнями за продуктивнiстю
14