Page 15 - 4135

 P  2B  2 P

   , (1.1)
t   d   X 2

де В – параметр газопроводу; d – коефiцiєнт лiнеаризацiї.
Ця модель прийнята як обмеження для задачi оптимiзацiї
середньої продуктивностi кiнцевої КС, яка вирiшується в ро-
ботi.
Оскільки ми знаходимо середню продуктивнiсть КС при
заданiй функцiї-прогнозу нестацiонарного газоспоживання
прiоритетної групи споживачiв, має мiсце друга краєва задача,
тобто

  P 2 (0, )t 2
   AQ сер ,
  X
 2 . (1.2)
   P ( , )L t  AQ 2 ( ),t
  X p


Приймаючи, що в початковий момент часу має мiсце
стацiонарний режим, початковi умови задачi мають вигляд:

( ,0)P X  P 2 (0,0) A Q  2 p (0, )X . (1.3)

У математичну постановку задачi повиннi увiйти також
технологiчнi обмеження тиску в кiнцевiй дiльницi
магiстрального газопроводу і обмеження по продуктивностi
компресорної станції:

P min  P(X,t)  P max, (1.4)

(X,t)  [0,L]  [0,],

Q min  Q cеp  Q max. (1.5)

Контроль тиску, як правило, проводиться на виходi ком-
пресорної станції i перед газорозподільною станцією.
Природною є вимога додатностi шуканих змiнних.

12