Page 16 - 4135

Взявши до уваги, що вiдсутня у явному виглядi за-
лежнiсть параметра  вiд Q cеp, формальне представлення
функцiй мети можливе тiльки в загальному виглядi:

J = max  (Q cеp). (1.6)

Отже, математична постановка задачi розрахунку оп-
тимальної середньої продуктивностi кiнцевої компресорної
станції за критерiєм максимуму тривалостi має вигляд:

J = max  (Q cеp),

Q min  Q cеp Q max ,

P min  P(X,t)  P max ,
 P  2B   2 P
    . (1.7)
t   d   X 2

 P 2 (0, )t 2
  AQ сер ,
 X
2
 P ( , )L t 2
  AQ p ( ),t
 X

P ( ,0)X  P 2 (0,0)  AQ 2 p (0, ),X
.
( , ) [0, ] [0, ],X t  L     0.

Ця задача належить до класу задач нелiнiйного програ-
мування i допускається тiльки її чисельний розв’язок. Мож-
ливi два напрями у розв’язку задачi:
1) розв’язок у прямiй постановцi;
2) перехiд до деякої модифiкованої, спрощеної задачi на
основi використання специфiки взаємозв’язку обмежень, обу-
мовленої технологiєю транспорту газу з метою побудови
бiльш простих алгоритмiв її розв’язку.
Прийнято другий шлях, як бiльш рацiональний. Не-
долiком розв’язку задачi у прямiй постановцi є орiєнтацiя
13