Page 109 - 4135

т €
Y  A  X ,
i i

де Y i , X i – вихiдна i вхiдна змiннi в даний момент часу і.
Модель (3.20) будується за даними диспетчерської
iнформацiї, яка надходить в моменти часу:

і = t 0 + t; t 0 + 2t; .... t 0 + Nt,

де і – дискретнi моменти часу вимiрювань величин Y i X;
t, N – iнтервали часу, через якi здiйснюється дослід і чис-
ло дослідів відповідно.
Нехай матриця Х містить диспетчерськi данi:

X X ... X
11 21 1 n
X X ... X
X  12 22 n 2 .
... ... ... ...
X 1N X 2N ... X nN

Вектор-стовбець Y містить значення вихiдної змiнної:

Y
1
Y
Y  2 .
...
Y N

Необхiдно визначити оцiнки A € (N   в моменти часу
)
і = N + ;  = 0, 1, 2, ..., << N;   0. Нехай   0, тоді рiшення
цiєї задачi вiдповiдає задачi прогнозування, при  = 0
€
фiльтрацiї. Представимо алгоритм обчислення оцiнок (A N  
)
в рекурентнiй формi, в якiй пов’язується обчислення оцiнки
для моменту часу N   iз ранiше найденою оцiнкою для мо-
менту часу (N + -1) i диспетчерською iнформацiєю, що на-
дійшла в момент часу N. В загальному виді рекурентну фор-
мулу запишемо:

€
€ ( A N    F [ (A N    1), X ,Y , ] ,
)
N N
106