Page 106 - 4135

2
Оцiнка S 2 { }a для дисперсiї  обчислюється з рiвняння:
j aj

S 2 { }a j  S { }y  C ,
jj

т
1

т
де C jj – елемент (jj) матрицi C  S 2 { } [y  X  X ] .
Для рiвня значимостi  справедливе спiввiдношення:

[ P € a  t a /2; (N n )  €  C  a  € a  t a /2; (N n )  €  C jj ] 1   .
j
j
j
jj

Ширина довiрчого iнтервалу для a j:

l  2 t  €  C ,
aj a /2;(N n ) jj

де t a /2;(N n ) – вибирається iз таблицi для двостороннього
t-розподiлу при рiвнi значимостi  i (N-N) ступенях вiльностi.
Для перевiрки значимостi коефiцiєнтiв регресiї a j
пiддається перевiрцi нуль-гіпотеза H 0 , яка полягає в тому, що
стверджується

a j = ., i a j = 0,

де  – область існування коефіцієнтів регресивного рівняння.
Розглянемо статистику виду:

€ a  0 € a j
j
t   ,
j
S { }a S { }a
j j

значення t j порівнюється з табличним значенням t для виб-
 ,k
раного рівня значимості  i K ступенів вільності. Якщо
|t| < t , то гіпотеза H  приймається. В іншому випадку – нi,
 ,k
отже a j  0.
Важливою характеристикою якостi передбачення по ре-
гресивному рiвнянню є дослiдження довiрчих iнтервалiв для
вихiдного моделюючого параметру або умовного математич-
ного очiкування M{Y/X}. Позначивши фiксоване значення не-

103