Page 105 - 4135

Tодi оцiнки невiдомих параметрiв моделi обчислюються
через коефiцiєнти кореляцiї. Рiвняння регресiї для стандарти-
зованих змiнних запишеться у виглядi:

* € * * * * * *
Y  € a  X  € a  X  ... € a  X n . (3.17)
2
1
1
n
2

В цьому рiвняннi немає вiльного члена для iнтерпретацiї
i порiвняльного впливу окремих j-х змiнних на вихiдний пока-
зник. Це рiвняння краще за рiвняння (3.13).
2
Мiж залишковою дисперсiєю €  для рiвняння (3.13) і
2
(3.17) i дисперсiєю €  iснує зв’язок:
y

N  1 2 €
2
€    2 y y , 1,...,x xn ) ,
€ (1 R 
N n

де R – оцiнка коефiцiєнта множинної кореляцiї мiж за-
, y x 1 ,..., n x
лежною змiнною Y i незалежними x 1 , x 2 , ..., x N .
Значення R € характеризує мiру статистичного
, y x 1 ,..., n x
лiнiйного зв’язку мiж Y i всiма iншими змiнними X 1, X 2, .., X N .
Для його обчислення використовується рiвняння:

2
R 2 €  1  D € / €   D € ,
, y x 1 ,..., x n y yy
2 € N *
R   € r  a € .
, y x 1 ,..., x vj j
n
j  1

Всi розглянутi оцiнки невiдомих параметрiв вiдносяться
до точкових оцiнок, вони не дають iнформацiї про конкретну
точнiсть обчисленої оцiнки. Тому необхiдно визначити
iнтервали, в яких iз заданою ймовiрнiстю знаходяться iстиннi
значення цих параметрiв, тобто необхiдно визначити
iнтервальні оцiнки.
Розглянемо алгоритм побудови довiрчих iнтервалiв для
коефiцiєнтiв регресiї. Пiсля того, як обчислена оцiнка a j, роз-
2
a
глянемо величину € (t  € a  a j ) / S   . Вона має t-розподiл
j
j
Стьюдента з K = (N-m) ступенями вiльностi [1, 3, 6].
102