Page 112 - 4135

хибка в обчисленнях невiдомих параметрiв a j зменшується по
експонентi.
Розглянемо вплив параметру  i його призначення в ре-
курентному алгоритмi (3.21) i (3.22). Параметр  вводиться
для зменшення впливу перешкод. Переписавши рiвняння
(3.22) у виглядi матричних позначень, одержимо:

A € ( )i  € ( A i  1)   ( )i X ( )i ,
де
 ( A i  1) X ( )i
 ( )i  т . (3.24)
  X ( )i X ( )i

Якщо існують повторнi однаковi вектори X(i) i X(i+1), то
при S повторних вхiдних впливах i S   коефiцiєнти моделi
(3.20) будуть уточнюватися при оптимальному кроцi, а це
означає, що при   0 вигiдно проводити уточнення оцiнок € a ,
j
навiть якщо вхiднi впливи не змiнюються.
У реальних умовах експлуатацiї газотранспортної систе-
ми вихiдні i вхiднi змiннi (данi диспетчерської служби)
вимiрюються з помилками, таким чином всi обчислення ве-
дуться з спотвореннями.
Розглянемо вплив помилок  xj i  y на якiсть роботи алго-
ритму (3.22).
Нехай тiльки вхiдна змiнна вимiрюється з похибкою,
тодi рiвняння (3.22) прийме вигляд:

n
Y ( )i   ( )i   a € (i  1) X ( )i
y j j
j 1
€ ( )a i  a € (i  1)  n  X j ( )i . (3.25)
j
j
   X 2 j ( )i
j 1

Використовуючи векторне позначення i ввiвши похибку
вимiру коефiцiєнтiв A(i), рiвняння (3.25) прийме вигляд:

109