Page 104 - 4135

1
2
€    (Y  X  € T  (Y  X  € ) A .
) A
N n  1

Приймаючи нормальний закон розподілу випадкової ве-
личини Y і незалежних змінних X j , оцінки, які обчислюються
за рівняннями (3.14)–(3.16), є незміщеними, самостійними і
ефективними.
Оцiнки для коефiцiєнтiв коварiацiй обчислюються за та-
кими формулами:

N
€
€
d  1   (X  X ) (X  X q ), d  d € ,
iq tj iq jj xj
N  1 j
i 1
N
d € jy  1   (X  X ) (Y i  Y ),
ij
N  1 j
i 1
d € yy   2 y
€ .

Iз-за рiзного масштабу змiнних X j виникає помилка в об-
численнi оцiнок € a .Тому з точки зору обчислень доцiльно ви-
j
користовувати рiвняння (3.13), коли змiннi Y, X 1, x 2, ..., X N
приведенi до єдиного масштабу, для цього проводиться стан-
дартизацiя їх за формулами:

Y  Y * X  X j
ij
*
i
Y  , X  .
ij
i
€  € 
y xj

* * *
Стандартизованi змiннi Y , X 1 , ..., X мають однаковi
n
вибiрковi дисперсiї, що дорівнюють одиницi, i нульовi середнi
значення.
Оцiнки коефiцiєнтiв кореляцiї для цих змiнних обчис-
люються за формулами:

1 N
€ r    (X  X ) (X  X ),
jq ij j iq q
(N  1) €   € xq i 1
xj

1 N
€ r    (Y  Y ) (X  X ).
yi i ij j
(N   €  
1)
€
y xj i 1
101