Page 108 - 4135

В частинному випадку для одномiрної моделi виду
y = a 0 + a 1x ширина довiрчого iнтервалу становить:
   
  2  
 2  1 (X  X )  
0
l  2 t  S  
(
Y X 0 )  (N n )  Y  N   . (3.19)
  N  (X  X ) 
2 
  i  
  i 1 

Аналiз рiвняння (3.19) показує, що якщо в якості аргуме-
нту використовують координату Х 0, то це рівняння визначає
двi гiлки гіперболи, дiаметром якого служить рiвняння ре-
гресiї M{Y/X 0}. Мiнiмальне значення для l Y(X0) досягається при
X  X i збiльшується із вiдхиленням вiд нього по обидвi сто-
0
рони. А це значить, що точність передбачення по рівнянню
регресії найкраща біля координати X  X .
0

3.7 Адаптацiя коефiцiєнтiв регресивного рiвняння
за даними диспетчерської iнформацiї

Основним недолiком використання регресивних рiвнянь
для iдентифiкацiї режимiв роботи газотранспортної системи є
те, що режими газотранспортної системи належать до класу
нестацiонарних, в той час як регресивнi рiвняння використо-
вуються для iдентифiкацiї стацiонарних процесiв i тiльки для
тiєї областi змiн вхiдних контрольованих змiнних, в яких була
проведена iдентифiкацiя. При надходженні нової iнформацiї
коефiцiєнти регресивної моделi необхiдно постiйно уточнюва-
ти. В цьому випадку з’являється можливiсть використовувати
регресивнi рiвняння для iдентифiкацiї режимiв роботи газо-
транспортної системи.
Для опису режиму роботи газотранспортної системи ви-
користовується регресивне рiвняння виду:

n
i 
Y  € a  X , (3.20)
j
j
j 1

або в матричному виглядi:

105