Page 110 - 4135

де F – деяка функцiя, яка задає структуру алгоритму;  – па-
раметр, який необхiдно визначити в процесi розробки алгори-
тму.
Для визначення структури алгоритму F скористаємося
методом найменших квадратiв.
Розглянемо величину:

N
L   [ ( )Y i  A т € (N   ) X ( )]i 2 .
i 1

Знайдемо мiнiмум L по A т € (N   . Цей метод вiдповiдає
)
методу поточного регресивного аналiзу.
€
Оцiнка A    обчислюється через вiдому оцiнку
1)
(i
€ ( A N   i додаткову вхiдну iнформацiю X i+1, Y i+1 (ця
)
iнформацiя є диспетчерською) таким чином:


1
€ ( A i    1) | X т  X |  X т Y  
i 1 i 1 i 1 i 1

т
1
(X  X )  X т
 € ( A i    i i 1  (Y i 1  X i 1  € ( A i   )).
)
т

1
X т  (X  X )  X  
i 1 i i i 1

Серед однокрокових алгоритмiв адаптацiї широке розпо-
всюдження одержав алгоритм виду:

n
Y ( )i   a € (i  1) X j ( )i
j
€ ( )a i  a € (i   i 1 n  X ( )i . (3.21)
1)
j
j
   X 2 j ( )i
j 1

Оцiнки коефiцiєнтiв на i-му кроцi уточнення залежать
вiд оцiнок коефiцiєнтiв на (i-1)-му кроцi i вiд результатiв
вимiру на i-му кроцi вхiдних змiнних i вихiдної змiнної Y(i).
В матричному виглядi рiвняння (3.21) матиме вигляд:

т €
Y ( )i  A  X ( )i
€
( )A i  € ( A i  1)  т  X ( ).i (3.22)
  X ( )i X ( )i
107