Page 113 - 4135

 A т (i  1) X ( )i   ( )i
 A ( )i   ( A i   Y  X ( ).i
1)
n
   X 2 j ( )i
j 1

При  = 0 i x j – незалежнi нормально розподiленi випад-
ковi величини з нульовими математичними очiкуваннями i
однаковими дисперсiями, умова збiжностi оцiнок € a до
j
iстинних значень рiвносильна виконанню умови:

M { Y ( )}i  M { Y 2 ( )}i . (3.26)

€
А це означає, що оцiнки параметрiв A в середньому
( )i
будуть уточнюватися правильно по алгоритму (3.25) до того
часу, поки помилка передбачення вихiдного параметру не
стане меншою за помилку його вимiрювання.
Умова (3.26) вiдповiдає умовi адекватностi моделi (3.20)
дослідним даним.
При неточному вимiрюванні вхiдних змiнних алгоритм
(3.22) має вигляд:
n
Y ( )i   a € (i  1) X * j ( )i
j
€
A ( )i  € ( A i  1)  j 1  X * ( ),i
n j
   X *2 (3.27)
j
j 1
X * j ( )i  X j ( )i   xj ( ).i

В позначеннях через A(i) отримаємо:

т * т
1)
 A (i  1) X ( )i  A (i   X ( )i *
 A ( )i   ( A i    X ( ).i
1)
  X *т ( )i X * ( )i

Зробивши припущення, аналогiчнi випадку з похибкою
вимiрювання вихiдної величини, тобто M{x} = 0,  = 0 i  xj
некорильованi мiж собою i вхiдними впливами, отримаємо
€
таку умову збiжностi оцiнок ( )A i до істинних A(і):
110