Page 103 - 4135
P. 103
€
т
1
т
A [X X ] [X Y ] . (3.13)
T €
Мінімальне значення (E E ) при A називається залиш-
ковою сумою квадратів, вона дорівнює:
€
T
€ T
RSS Y Y A X X A .
Поряд з оцiнками регресивного рiвняння € € , ...,a a € a важ-
,
0 1 j
ливими статистичними характеристиками також є: оцiнки ма-
тематичного очiкування для вихiдної i незалежної змiнних,
дисперсiя для регресивного рiвняння для залежної i незалеж-
ної змiнних, коефiцiєнти коварiацiї i кореляцiї залежної
змiнної з незалежними i окремо для незалежних. Всі перера-
ховані невiдомi оцінки будуються за даними матриць X i Y.
Оцiнки для математичного очiкування визначаються як:
1 N 1 N
X X , Y Y . (3.14)
j ij i
N N
I 1 i 1
Оцiнки дисперсiї для вихiдної i незалежних змiнних об-
числюються за формулами:
1 n
2 2
€ (Y Y ) ,
Y I
N 1
i 1 (3.15)
1 n
2 2
€ (X X j ) .
xj ij
N 1 i 1
2
Значення дисперсiї € характеризує вiдхилення вихiдної
У
змiнної Y вiд свого середнього значення Y . Характеристикою
вiдхилення змiнної Y вiд рiвняння регресiї (3.9, 3.10) є величи-
на:
1 N
2 2
€ (Y Y m ) . (3.16)
i
N n 1 i 1
У матричнiй формi це рiвняння запишеться:
100