Page 27 - 4

загальний поздовжнiй чи поперечний нахили дiлянки. Цей процес можна виконати за
формулами i за методикою, що викopистовується в фотограмметрiї для геодезичного
орiєнтування стереоскопiчної моделi. Безпосередньо перед врахуванням тренда можна
зменшити елементи всього масиву на середнє з їхнiх значень або на мiнiмальне значення.
Пiсля виконання фiльтрацiї вихiдна послiдовнiсть повертається в початкове положення з
використанням тих же математичних залежностей, з допомогою яких видалявся той чи
iнший тренд.
Отже фiльтр низьких частот, як вже було сказано ранiше, в iдеальному випадку
буде мати прямокутну частотну характеристику

 1 при    0
H( )   . (3.54)
 0 в інших випадках

Iмпульсний вiдгук, знайдений шляхом зворотнього перетворення Фур’є функцiї
H(), є функцiєю, що згасає в безмежностi з часом. Тому для нашої задачi даний фiльтр
мало пiдходить, оскiльки в результатi його використання у вихiднiй часовiй послiдовностi
Y(n 1,n 2) на краях можуть появитись "фальшивi викиди".
Бiльш придатними як для фiльтрацiї в часовiй областi, так i для згладжування в
областi частот є функцiї з використанням косинусоїд. Вони мають спектри, якi плавнiше i
швидше згасають зi збiльшенням частоти. Тому спектр обмеженої за частотою
послiдовностi буде менше спотворюватись. Така частотна характеристика має вигляд


  n T 4 T
 cos T , 2  t  10
 4 T 4 T

H( )   1 ,  t  . (3.55)
 10 10
 cos 2  n 4 T  t  T
,
 T 10 2
 , 0


Аналогічного ефекту можна досягти, якщо при виконаннi фiльтрацiї в часовiй областi
додавати закiнчення, якi плавно сходяться до нуля.
Експериментальнi дослiдження виконувались на зразках рельєфу, що
використовувались ранiше в цьому роздiлi. Для фiльтрацiї брались дiлянки мiсцевостi, подані
цифровою моделлю у виглядi висот в перехрестях сiтки квадратiв. Розмiри дiлянок 21 x
21. Таким чином вхiдна функцiя репрезентує собою масив, що складається з 441 - го
елемента. Вагова функцiя мала такi ж розмiри. Вигляд її такий