Page 25 - 4

пропонуються в [18]. Цi маски мають нульову сумарну вагу. Отже на плоскiй мiсцевостi
вони будуть давати нульовий вiдгук.

1
 1 1 1    1  1     1 1 1 1  1  1
       
h   1  2 1 ; h   1  2 1 ; h   1  2 1 ; h   1  2  ;
1





10
11
12
13
       
1
  1  1    1 1 1    1 1 1 1  1  1

1
 1 1 1   1  1 1  1  1   1 1 1 
       
1
h   1  2 1 ; h   1  2 1 ; h  1  2  ; h  1 2  ,1
14   15   16   17  
       
  1  1 1  1 1 1 1  1 1  1 1   1

де iндекси при h означють 11 - пiвнiч, 10 - пiвдень, 12 - захiд, 13 - схiд, 17 - пiвденний схiд,
16 - пiвнiчний схiд, 14 - пiвденний захiд, 15 - пiвнiчний захiд. Назва напрямку в цих масках
вказує на напрям змiни ухилiв, при яких та чи iнша маска має максимальний вiдгук.
Наприклад, пiвнiчна градiєнтна маска h 11 дає максимальний вiдгук при змiнi висот рельєфу
в пiвнiчному напрямку.
Пiдвищення контрасту перепадiв крутизни мiсцевостi без орiєнтування можна
отримати шляхом згортки дiлянки рельєфу поверхнi, що аналiзується, вираженої у
виглядi ЦМР, з оператором Лапласа, представленим у виглядi маски.
Оператор Лапласа (лапласiан) в декартових прямокутних координатах виражається
формулою

 2  2  2
2
    . (3.52)
x 2 y 2 z 2

В [20] пропонуються маски, яким, як i курсовим градiєнтним маскам, властива
нульова сумарна вага.

1
 0  1 0    1  1    1  2 1 
     
h   1 4  1 ; h   1 8  1 ; h   2 4  2 . (3.53)
1   2   3  
     
 0  1 0    1  1  1  1  2 1 

Використання операцiї згортки початкового масиву iнформацiї з вiдповiдною
маскою вiдноситься до лiнiйних методiв. Поряд з цим, для видiлення структурних лiнiй
рельєфу та для його генералізації можуть використовуватись і нелiнiйнi методи.
На функцiю h(t) накладаються вимоги про її фiзичну здiйсненнiсть. Для цього вона
не повинна вироджуватись при t0, Це є рiвнозначне вимозi вiдгуку функцiї y(t) тiльки пiсля
поступання функцiї x(t). h(t) називають iмпульсною характеристикою, а її перетворення
Фур’є називають передаточною функцiєю або частотною характеристикою.
Iдеальним фiльтром для низьких смуг частоти буде фiльтр, який пропускатиме всю
частотну iнформацiю в дiапазонi ( 0, f 0) i подавлятиме всю iнформацiю в дiапазонi (0, f 0 ).
Практично добитись такого точного вiдгуку фiльтра неможливо. Пояснюється це тим, що
отримати iдеальний фiльтр можна тiльки при N, а практично використовується тiльки