Page 29 - 4

предмет в перетвореному видi знаходиться в дифракцiйнiй картинi, тому змiна її,
наприклад, змiна iнтенсивностi певних точок приводить до змiни зображення предмета.
Таку змiну зображення предмета за рахунок змiни дифракцiйної картини, з якої потiм
формується зображення предмета, називають просторовою фiльтрацiєю зображень.
Приклад такого просторового фiльтра приведено в [11]. Цей фiльтр є оптичною
системою, що складається з двох сфокусованих лiнз. Предмет встановлюють в переднiй
фокальнiй площинi першої лiнзи, а дiйсне перетворене зображення предмета отримують в
заднiй фокальнiй площинi другої лiнзи. Плоский предмет, наприклад, фотозображення
певного об’єкта, освiтлюють через першу лінзу паралельним пучком когерентного свiтла,
отриманого вiд лазера або iншим методом. Завдяки дифракцiї свiтла на деталях предмета в
фокальнiй площинi другої лiнзи вiдбувається певний, характерний тiльки для цього
предмета, розподiл свiтла. Якщо в переднiй фокальнiй площинi другої лiнзи немає
предмета, то свiтло вiд джерела світла дифрагує з оправою лiнзи i в її головному фокусi
теж виникає дифракцiйна картина. Чим меншi розмiри деталей предмета, тим кут
вiдхилення даних хвиль вiд оптичної осi буде бiльшим.
Фотозображення можна роздiлити на маленькi елементарнi дiлянки, в яких
пропускання свiтла вважається постiйним i таким чином отримують функцiю пропускання.
Ця функцiя залежить вiд координат точки зображення х 0, у 0, її називають оптичним
сигналом. А розподiл iнтенсивностi в фокальнiй площинi називають просторовим спектром
цього сигналу. Вiн i є двовимiрним перетворенням Фур’є оптичного сигналу, виконаним з
допомогою лiнзи.
Якщо ж в спiльному фокусi обох лiнз встановити певним чином оптичний фiльтр,
який змiнюватиме просторовий спектр вихiдного сигналу, то виникає можливiсть
вiдповiдним чином змiнювати зображення, що створюється в кiнцевому результатi. Фiльтр
в загальному виглядi може бути комплексним, тобто може змiнювати не тiльки довжину
хвилi, а й її фазу.
Оптичнi системи формують зображення, перетворюючи його тим чи iншим чином.
При цьому побудову зображення можна розглядати як обробку iнформацiї аналоговим
методом. Таким чином можуть розв’язуватись задачi скорочення кiлькостi даних, тобто
фiльтрацiї певної частини iнформацiї, або, навпаки, видiлення необхiдної iнформацiї та ряд
iнших задач.
В експериментах Аббе-Портера предмет, щo є сіткою з тонкого дроту, освітлювався
пучком світла. В задній фокальній площині лінзи отримували спектр Фур’є даної сітки.
Оскільки предмет був періодичним, то його спектр був зображенням окремих спектральних
компонент. Яскраві плями вздовж горизонтальної осі відповідають горизонтально
направленим комплексним експоненціальним компонентам. Плями, поза осями,
відповідають компонентам, що направлені під відповідним кутом до площини предмета.
Тонку лінзу можна вважати елементом, який виконує перетворення Фур’є.
Використовуючи великі можливості сучасної оптики, можна розв’язати ряд
прикладних задач, наприклад, тих, розв’язок яких приводився цифровими методами в
попередніх підрозділах. Тобто генералізацію рельєфу, розпізнавання чи виділення окремих
ділянок можна здійснювати аналоговими методами.
Гіпотетична система оптичної обробки зображень чи інформацфії базується на
здатності лінзи передавати зображення. З допомогою лінзи діапозитив з коефіцієнтом
пропускання  1 перетворюється в інше зображення з коефіцієнтом пропускання за
інтенсивносттю  2 Інтенсивність світла за другим діапозитивом в кожній точці пропорційна
добутку  1 2. Повна інтенсивність світла, що пройшло обидва діапозитиви дорівнює