Page 58 - 381_

4.27 Деталі, виготовлені на заводі, проходять перевірку на
стандартність в одного з двох контролерів. Імовірність
того, що деталь попаде до першого контролера,
дорівнює 0,6, а до другого – 0,3. Імовірність того, що
деталь буде визнана стандартною першим контролером,
дорівнює 0,96, а другим 0,97. Деталь на перевірці
визнана стандартною. Знайти імовірність того, що цю
деталь перевірив перший контролер.
4.28 При відхиленні від нормального режиму роботи автома-
та сигналізатор С-1 спрацьовує з імовірністю 0,8, а
сигналізатор С-2 – з імовірністю 1. Імовірність того, що
автомат оснащений сигналізатором С-1 дорівнює 0,6, а
сигналізатором С-2 – 0,4. Зафіксовано відхилення від
нормального режиму роботи автомата. Що імовірніше:
автомат оснащений сигналізатором С-1 чи С-2?
4.29 Для участі у студентських відбіркових спортивних
змаганнях виділено з першої групи курсу – 4, з другої –
6, а з третьої – 5 студентів. Імовірності того, що студент
першої, другої і третьої групи попаде в збірну
університету дорівнюють відповідно 0,9; 0,7; 0,8.
Навмання вибраний студент у результаті змагань
зарахований до збірної. До якої з груп найімовірніше
належав цей студент?
4.30 Імовірність для виробів деякого підприємства підходити
по стандарту дорівнює 0,97. Пропонується спрощена
система перевірки на стандартність, яка дає позитивний
результат з імовірністю 0,98 для виробів, які підходять
по стандарту, а для виробів, які не підходять по
стандарту 0,05. Знайти імовірність того, що виріб,
визнаний в результаті перевірки стандартним, дійсно
підходить по стандарту.

Завдання 5. Повторні незалежні випробування. Формула
Бернуллі.
5.1 Деяка компанія володіє мережею дилерів на біржі.
Імовірність того, що дилер буде грати вдало, становить
0,8. Знайти ймовірність того, що з шести дилерів
програватимуть хоча б два.

56