Page 60 - 381_

5.13 Подія В настає тоді, коли подія А настане не менше чоти-
рьох разів. Знайти ймовірність настання події В, якщо
здійснюється 5 незалежних випробувань, у кожному з
яких імовірність настання події А дорівнює 0,8.
5.14 Що ймовірніше: виграти у рівносильного суперника: три
партії з чотирьох чи п’ять з восьми?
5.15 Імовірність появи деякої події в кожному з вісімнадцяти
незалежних дослідів дорівнює 0,2. Знайти ймовірність
того, що подія з’явиться принаймні 3 рази.
5.16 Імовірність виграшу по облігації позики за весь час її дії
дорівнює 0,25. Яка ймовірність того, що придбавши 8
облігацій, можна виграти по 6-ти з них?
5.17 Яка ймовірність того, що при п’яти підкиданнях монети
хоча б 2 рази випаде герб?
5.18 В телевізорі 10 ламп. Для кожної із ламп ймовірність
того, що вона буде справною протягом року, дорівнює
0,7. Яка ймовірність того, що протягом року хоча б одна
із ламп вийде з ладу?
5.19 У квартирі є 4 електролампочки. Для кожної лампочки
ймовірність того, що вона буде справною протягом року,
рівна 5/6. Яка ймовірність того, що протягом року
доведеться замінити не менше половини лампочок.
5.20 На відрізок довжини l кинуто 8 точок, відрізок поділений
на 4 рівних частини. Знайти ймовірність того, що на
кожну частину попаде рівно дві точки, якщо ймовірність
попадання пропорційна довжині відрізка і не залежить
від його розміщення.
5.21 Підводний човен атакує крейсер, випускаючи по ньому
одну за одною 4 торпеди. Ймовірність попадання кожної
торпеди рівна 3/4. Крейсер буде потоплений, якщо в
нього влучило не менше 2-х торпед. Знайти ймовірність
затоплення крейсера.
5.22 Ймовірність попадання в мішень при одному пострілі
рівна 1/8. Яка ймовірність того, що при 12 пострілах
буде хоча б 3 попадання?
5.23 В магазин зайшли 10 осіб. Знайти ймовірність того, що
не менше 3 осіб що-небудь куплять. Імовірність того, що
будь-який відвідувач вийде з покупкою, рівна 0,3.
5.24 Яка ймовірність того, що при 24-разовому киданні двох
гральних кубиків хоча б один раз з’являться дві трійки?

58