Page 52 - 381_

3.16 В урну, що містить 20 куль, опущено білу кулю, після
чого навмання вибирається одна куля. Знайти
ймовірність того, що витягнута куля – біла, якщо рівно-
можливі всі припущення про початковий склад куль.
3.17 В урні, що містить 30 куль, опущено білу кулю, після
чого навмання вибирається одна куля. Знайти
ймовірність того, що витягнута куля – чорна, якщо
рівноможливі всі припущення про початковий склад
куль.
3.18 На фабриці виготовляють гвинти. Перша машина
виготовляє 25%, друга – 35%, а третя – 40% усіх виробів.
Частка браку відповідно 5%, 4%, 2%. Яка ймовірність
того, що випадково вибраний гвинт бракований?
3.19 Є два однакових ящики з кулями. У першому ящику 20
білих і 10 чорних куль, у другому 10 білих і 40 чорних
куль. Навмання вибирають один ящик і виймають з
нього кулю. Яка ймовірність, що витягнута куля буде
білою?
3.20 В урні знаходиться одна куля, про яку відомо, що вона
або біла, або чорна. В урну поклали чорну кулю, а потім
після ретельного перемішування взяли навмання одну
кулю, яка виявилася білою. Яка ймовірність того, що
після цього візьмуть з урни чорну кулю?
3.21 В піраміді 5 гвинтівок, три з яких оснащені оптичним
прицілом. Імовірність того, що стрілець попаде в мішень
при пострілі з гвинтівки з оптичним прицілом, рівна
0,95; для гвинтівки без оптичного прицілу ця імовірність
рівна 0,7. Знайти імовірність того, що стрілець попаде в
мішень при пострілі з навмання взятої з піраміди
гвинтівки.
3.22 В ящику міститься 12 деталей, виготовлених на заводі
№1, 20 деталей – на заводі №2 і 18 деталей – на заводі
№3. Імовірність того, що деталь, виготовлена на заводі
№1, бездоганної якості, рівна 0,9; для деталей,
виготовлених на заводах №2 і №3, ця ймовірність
дорівнює відповідно 0,6 і 0,9. Знайти імовірність того,
що вибрана навмання деталь буде бездоганної якості.
3.23 В першій урні міститься 10 кульок, з них 8 білих; в
другій урні 20 кульок, з них 4 білих. З кожної урни
навмання взяли по одній кульці, а потім з цих двох

50