Page 49 - 381_

2.25 На площині накреслено паралельні прямі на відстані 2а
одна від одної. На площину кидають монету радіуса r
(r  ) a . Знайти імовірність того, що монета не перетне
жодної з прямих.
2.26 На площині проведено паралельні прямі, відстані між
якими дорівнюють 8 см. На площину кидають навмання
круг радіусом 2,5 см. Яка імовірність того, що цей круг
не перетне жодної з прямих?
2.27 Два судна повинні підійти до одного причалу. Прихід
суден – незалежні випадкові події, рівноможливі
протягом доби. Знайти імовірність того, що одному з
суден доведеться чекати звільнення причалу, якщо час
стоянки першого судна – одна година, а другого дві
години.
2.28 На відрізку АВ завдовжки l випадковим чином вибрано
дві точки L i M. Знайти імовірність того, що точка L буде
ближче до А, ніж точка М.
2.29 Знайти ймовірність того, що корені квадратного рівняння
x 2  2ax  b  0 дійсні, якщо значення коефіцієнтів
рівноможливі у прямокутнику a || n , b || m .
2.30 Відрізок завдовжки l розділили на три частини, виби-
раючи дві точки поділу випадковим способом. Знайти
ймовірність того, що довжина кожної з частин не
перевищує заданої величини а /(l 3 a  ) l .

Завдання 3. Формула повної ймовірності.
3.1 З урни, яка містить 3 білі та 2 чорні кулі, перекладено дві
кулі до урни, яка містить 4 білі та 4 чорні кулі. Яка
ймовірність того, що з другої урни після такого
перекладання буде взято білу кулю?
3.2 Є два однакових ящики з кулями. У першому ящику 2
білих та 1 чорна куля, у другому – 1 біла та 4 чорних
кулі. Навмання вибирають один ящик і виймають з нього
кулю. Яка ймовірність, що витягнута куля буде білою?
3.3 У правій кишені є три монети по 50 коп. і чотири по
25 коп., а в лівій кишені – шість монет по 50 коп. і три
по 25 коп. З правої кишені в ліву навмання переклали

47