Page 47 - 381_

Завдання 2. Геометричне означення ймовірності.
2.1 На відрізку АВ довжиною а навмання поставлено дві
точки С і D. Знайти ймовірність того, що точка С буде
ближче до точки D, ніж до точки А.
2.2 Яка ймовірність того, що сума трьох навмання взятих
відрізків, довжина кожного з яких не перевищує r, буде
більшою, ніж r?
2.3 На площині проведено паралельні прямі, відстань між
якими 6 см. На площину навмання кидають круг радіуса
2 см. Яка ймовірність того, що круг не перетне жодної з
прямих?
2.4 Стержень довжиною m навмання розламали на три
частини. Яка ймовірність того, що з одержаних частин
можна утворити трикутник?
2.5 Яка ймовірність того, що з трьох навмання взятих
відрізків довжиною, не більшою за а, можна побудувати
трикутник?
2.6 Навмання взято два додатні числа, кожне з яких не
перевищує 1. Знайти ймовірність того, що сума їх не
перевищує 1, а добуток не перевищує 2/9.
2.7 На відрізку [ ] 2 ; 1 навмання взято 2 числа. Яка ймо-
вірність того, що їх сума більша за 1, а добуток менший
за 1?
2.8 У квадрат з вершинами A ) 0 , 0 ( , B ) 0 , 1 ( , C ) 1 , 1 ( ,
D ) 1 , 0 ( навмання кинуто точку M ( , p ) q . Знайти
ймовірність того, що корені квадратного рівняння
x 2  px  q  0 будуть дійсними.
2.9 На глобусі випадково вибирається точка. Яка ймовірність
0
0
того, що ця точка знаходиться між 10 і 40 західної
довготи?
2.10 На глобусі випадково вибирається точка. Яка
0
0
ймовірність того, що ця точка знаходиться між 30 і 60
північної широти?
2.11 Відрізок довжиною 20 см розділили на 3 частини,
вибираючи дві точки поділу навмання. Знайти
ймовірність того, що з утворених трьох відрізків можна
скласти трикутник.

45