Page 48 - 381_

2.13 Всередину круга кинуто точку. Знайти ймовірність того,
що вона потрапить у вписаний в цей круг квадрат.
2.14 На колі радіуса R навмання взято три точки А, В, С. Яка
ймовірність, що трикутник АВС гострокутний?
2.15 Навмання взято два додатних числа х і у, кожне з яких не
перевищує 2. Знайти ймовірність того, що добуток xy
не більший за одиницю, а частка y x не більша за 2.
2.16 Навмання взято два додатних числа х і у, кожне з яких не
перевищує одиниці. Знайти ймовірність того, що сума
x  y не перевищує одиниці, а добуток xy не менший
за 0,09.
2.17 Навмання вибирається число, яке міститься між нулем і
одиницею. Знайти ймовірність того, що це число буде не
менше від 0,25 і не більше від 0,75.
2.18 Між нулем і одиницею навмання вибирають два числа.
Знайти ймовірність того, що сума цих чисел буде не
більша від 1, а модуль їх різниці не менший від 1/2.
2.18 У круг, радіус якого R, навмання кидають точку. Знайти
ймовірність того, що ця точка опиниться поза квадратом,
вписаним у цей круг.
2.19 На відрізку довжиною l, навмання вибирають дві точки.
Знайти ймовірність того, що відстань між цими точками
буде не менша від l/2.
2.20 На відрізку [ ] 1 ; 1 навмання беруть 2 числа. Знайти
ймовірність того, що сума квадратів цих чисел буде не
більша за одиницю.
2.21 Знайти ймовірність того, що точка, кинута у будь-яке
місце всередині круга, потрапить у вписаний в цей круг
правильний трикутник.
2.22 На відрізку завдовжки l взято будь-які дві точки. Знайти
ймовірність того, що відстань між ними не перевищує
kl , де 0  k  1.
2.23 На колі взято будь-які три точки А, В, С. Знайти
ймовірність того, що трикутник АВС – тупокутний.
2.24 На паркетну підлогу кидають монету діаметром d.
Паркет складений з квадратів із стороною а (d  ) a .
Знайти ймовірність того, що монета не перетне жодної із
сторін квадратів паркету.

46