Page 40 - 381_

3. Середнє квадратичне відхилення вибірки, яке
дорівнює
  D .
в в

Однією із задач математичної статистики є перевірка
правильності гіпотези про закон розподілу ознаки Х
генеральної сукупності на підставі обробки результатів
вибірки. Розглянемо метод перевірки гіпотези про
нормальний закон розподілу ознаки Х, який називають
критерієм Пірсона.
Перевіримо, чи при заданому рівні значущості 
випадкова величина Х, що характеризує генеральну
сукупність, розподілена нормально. Для цього візьмемо
вибірку, задану інтервальним розподілом (2) з частковими
інтервалами однакової довжини h. Поряд з частотами варіант
n (емпіричними частотами) розглядають теоретичні частоти
i
n, які шукають за формулами
1
u 2
nh nh 1  i

n   (u )   e 2 , (9.3)
1 i
  2
в в
де п – обсяг вибірки; h – довжина часткових інтервалів;  –
в
2
x
1 
середнє квадратичне відхилення вибірки; (x  ) e 2
2
– функція Гаусса, для значень якої складені таблиці (див.

x  x
додаток 1), u  i в .
i
 в
Розглянемо випадкову величину
q ( n ) ' n 2
 2   i i , (9.4)
 i 1 ' n i
яку називають критерієм згоди Пірсона. Доведено, що при
n   закон розподілу випадкової величини (4) прямує до

38