Page 36 - 381_

K 
r  ,

 ( ) ( )
де ( )  D ( , )  ( )  D ( ) – середні квадратичні

відхилення компонент.
Кореляційний момент і коефіцієнт кореляції характери-
зують зв’язок між компонентами системи ( , ). А саме,
якщо випадкові величини  і  незалежні, то
K  0 i r  . 0 Значення коефіцієнта кореляції належить
 
відрізку 1[ ] 1 ; , тобто 1 r   1.
Дві випадкові величини  і  називають
корельованими, якщо K   0 (або r   0) і
некорельованими, якщо K  0 (або r  0). Отже,
 
корельовані величини завжди залежні, проте якщо випадкові
величини  і  залежні, то вони можуть бути як
корельованими, так і некорельованими.

Приклад. Задано закон розподілу системи двох випад-
кових величин ,(  )
 15
 5 10
0,22 0,1
0 0,08
1 0,1 0,35 0,15

Знайти закони розподілу компонент системи і
коефіцієнт кореляції r .

Розв’язання. Додамо задані ймовірності по стовпцях,
отримаємо { P } 5  , 0 08 1 , 0  , 0 18;
P {  10 }  , 0 22  , 0 35  , 0 57 ;
P {  15 } 1 , 0  , 0 15  , 0 25. Тому закон розподілу
компоненти  має вигляд

34