Page 35 - 381_

F (x )  lim F (x , ) y , F ( ) y  lim F (x , ) y
1 2
y  x 
Якщо ж випадкова величина ( , ) задана щільністю
розподілу ( yxp , ), то щільності p (x ) , p ( ) y компонент
1 2
такі:
 
p (x )   p (x , y )dy , p ( ) y   p (x , y )dx .
1 2
   
Розподіл однієї компоненти системи, знайдений за
умови, що інша компонента прийняла певне значення,
називають умовним законом розподілу. Наприклад, умовний
закон розподілу компоненти  системи дискретних величин
( , ) у припущенні, що подія    відбулася, може бути
1
знайдений за формулою
P {   ,  }
P {   }  j 1 , j  2 , 1 ,...,n .
  1 j
P {  1 }
Випадкові величини, які становлять систему,
називають незалежними, якщо закон розподілу однієї з них не
залежить від того, яких можливих значень набула інша
величина. Для неперервних випадкових величин умова
незалежності записується у вигляді
p (x , ) y  p (x ) p (y ).
1 2
Для опису системи двох випадкових величин викорис-
товують кореляційний момент і коефіцієнт кореляції.
Кореляційним моментом K системи ( , )

називають математичне сподівання добутку відхилень
випадкових величин  і  :
K  M (  M ( ))(  M ( ))  

 M ( )  M ( ) M ( ).
Коефіцієнтом кореляції r системи ,(  )

називають величину

33